長方形の面積を求める公式の数学的な意味
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長方形の面積は，「たての長さ」×「横の長さ」で求められると考えてよいのでしょうか。 長方形の面積＝たての「数」×横の「数」と考えます。 面積は，図形を敷き詰めた単位正方形のいくつ分かの数で表します。 単位正方形\(E\) […]
「数学的な見方・考え方」の記事一覧
0.99999… と 1 は等しいのか？
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\(0.99999\cdots\) と \(1\) は，等しいのでしょうか。 \(0.99999\cdots =1\) です。 \(0.99999\cdots\) と \(1\) は，表し方の違う同じ数です。 このことに […]
見えますか？タイルの模様からピタゴラスの定理
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下のタイルの模様から，ピタゴラスの定理が見えるでしょうか。 図形を調べるときは，どんな見方をするとよいのでしょうか。 ピタゴラスは，寺院を訪れたとき，床のタイルの模様からピタゴラスの定理を発見したと言われています。 図形 […]
３：４：５の三角形で、本当に直角ができる？
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３：４：５の三角形で，本当に直角ができるのでしょうか。 三角形の辺の長さの比と角の大きさには，どんな関係があるのでしょうか。 ３：４：５は，斜辺の対角が直角です。このことは，三平方の定理として知られています。 ３：４：５ […]
同じ数量に着目する数学的な見方・考え方
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新学習指導要領の見方・考え方の具体例として，考えを表現し伝え合う学習活動での数学的な見方・考え方の指導はどのような事例があるでしょうか。 第５学年の同じ量に着目して問題解決する，次のような事例があります。 数学的な見方… […]
小学校算数科数学的な考え方「演繹的な考え方」
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小学校算数科で育成する数学的な考え方の「演繹的な考え方」とは，どのような考え方なのでしょうか。 すでに正しいことが明らかになっている事柄を基にして別の新しい事柄が正しいことを説明していく考え方です。 いつでもいえるという […]
類推の精度を高める数学的な見方・考え方の働かせ方
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類推して考えるが，行き詰まることがないでしょうか。よりよい類推のためには，どのような数学的な見方・考え方をするとよいのでしょうか。 類推的な考え方は，既習の内容との類似性に着目して新しい事柄を見いだす考え方です。それは， […]
小学校算数科数学的な考え方「類推的な考え方」
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小学校算数科で育成する数学的な考え方の「類推的な考え方」とは，どのような考え方なのでしょうか。 既習の内容との類似性に着目して新しい事柄を見いだす考え方です。 ある事柄Ａについて，その性質，法則または解決の方法を知りたい […]
小学校算数科数学的な考え方「帰納的な考え方」
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小学校算数科で育成する数学的な考え方の「帰納的な考え方」とは，どのような考え方なのでしょうか。 いくつかの具体的な例に共通する一般的な事柄を見いだす考え方です。 1. いくつかのデータを集めようと努める。 2. それらの […]
タオルミーナ サミット記事に見る「数」の有用性とおもしろさ
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サミット開催の記事が目を引きましたが，数字に秘密がありそうです。それは何でしょうか。 使い方を工夫した数字を掲載しているからです。 イタリア・タオルミーナサミット開催記事の紙面構成は工夫され，「サミット参加国の数」，「初 […]